Вернуться   Форум - Источники Питания > Разное > Теория и Наука > Радиотехника и Электроника

Ответ
 
Опции темы Опции просмотра
  #1  
Старый 04.09.2011, 00:58
SARYMAN SARYMAN вне форума
Администратор
 
Регистрация: 27.06.2015
Сообщений: 43
По умолчанию Задачи по математической физике матфизике

Задачи

1. Неоднородный шар радиуса составлен из однородного шара и однородной сферической оболочки , изготовленных из различных мате-риалов. Найдите температуру шара, если на его поверхности происходит конвек-тивный теплообмен со средой, имеющей температуру, равную . Начальная тем-пература шара равна .
2. Решите задачу об остывании сферической оболочки , если на внутрен-ней ее оболочке происходит конвективный обмен со средой, имеющей температуру , а на внешней такой же теплообмен со средой, имеющей температуру . Начальная температура оболочки равна .
3. В неоднородном шаре радиуса с центром в начале координат имеются тепловые источники постоянной мощности, а на его поверхности происходит конвективный теплообмен с окружающей средой, температура которой зависит от времени. Найдите распределение температур при внутри шара, если начальная температура любой точки шара зависит от расстояния этой точки до центра шара.
4. В однородном шаре радиуса с центром в начале координат имеются тепловые источники, а на его поверхности происходит конвективный теплообмен с окружа-ющей средой, температура которой зависит от времени. Найдите температурные профили внутри шара при , если мощность источников тепла зависит от тем-пературы в данной точке по закону .
5. Плотность потока городского транспорта описывается уравнением Бюр-герса
Здесь описывает образование “пробок”- быстрые машины догоняют медлен-ные и возникает скачок плотности . Правая часть уравнения обеспечи-вает конечную ширину скачка, которая обусловлена тем, что автомобили не стал-киваются друг с другом. Коэффициент показывает, насколько велика “вязкость” в такой системе. Найдите решение уравнения Бюргерса и нарисуйте график этого решения в различные моменты времени.
6. Найдите решение уравнения теплопроводности с отрицательным коэффициентом

Какие физические явления, на Ваш взгляд, можно было бы моделировать с помо-щью этого уравнения?
7. Найдите распределение температуры внутри неоднородного шара радиуса с заданными граничными условиями


Здесь - плотность, - коэффициент теплопроводности.
8. В кубе происходит диффузия вещества, частицы которого распада-ются со скоростью, пропорциональной его концентрации. Определите концентра-цию вещества в этом кубе, если начальная концентрация в нем постоянна и равна . Концентрация вещества на границе куба поддерживается равной нулю.
9. В трубке длины постоянного сечения , однородно заполненной пористым ве-ществом, происходит диффузия газа с начальной концентрацией . На левом конце трубки поддерживается поток газа , а правый конец перекрыт пористой перегородкой, т.е. на этом конце происходит газообмен с внешней средой по закону, аналогичному закону Ньютона для конвективного теплообмена, причем концентрация газа во внешней среде равна нулю. Определите концентрацию газа , полагая боковую поверхность трубки газонепроницаемой.
10. Боковая поверхность однородного стержня теплоизолирована, а его начальная температура равна . На концах стержня происходит конвективный теплообмен по закону Ньютона со средами, примыкающими к этим концам и имеющими температуру и соответственно. Определите температуру стержня при .
11. Решите задачу о свободных колебаниях однородной круглой мембраны, закреп-ленной по краю при начальных условиях

Постройте график зависимости при и .
12. Найдите температуру внутри однородного шара радиуса с центром в начале ко-ординат, если на поверхности шара происходит конвективный теплообмен со сре-дой, имеющей температуру , а начальное распределение температуры имеет вид .
13. Найдите распределение температуры внутри неограниченного кругового цилиндра радиуса в момент времени , если с поверхности цилиндра происходит лучеиспускание в окружающую среду, температура которой равна нулю, а начальная температура равна . Постройте профили температур при .
14. Дана тонкая квадратная пластинка , для которой известно начальной распределение температуры . Боковые стороны и стороны оснований во все время наблюдения удержива-ются при нулевой температуре. Найдите температуру любой точки пластинки в момент времени . Исследуйте распределение температуры при .
15. Дан однородный шар радиуса с центром в начале координат. С поверхности шара происходит лучеиспускание в окружающую среду, температура которой , а начальная температура равна . Исследуйте распределение температу-ры внутри шара при .
16. Дан тонкий однородный стержень длины , с боковой поверхности которого про-исходит лучеиспускание тепла в окружающую среду, имеющую нулевую темпера-туру; левый конец стержня поддерживается при постоянной температуре . Определите температуру стержня , если на правом конце происходит теп-лообмен с окружающей средой, температура которой равна нулю. Начальную тем-пературу стержня считать нулевой.
17. Решите задачу о свободных колебаниях однородной струны длины , закреплен-ной на концах и колеблющейся в среде, сопротивление которой пропорционально первой степени скорости. Начальные условия нулевые.
18. Решите задачу о продольных колебаниях стержня, подвешенного за один конец (другой свободен), совершаемых под влиянием силы тяжести.
19. Упругий однородный цилиндр выводится из состояния покоя тем, что в момент времени его поперечные сечения получают малые повороты в своих плос-костях относительно оси цилиндра. Определите малые крутильные колебания это-го цилиндра, если один его конец закреплен, а другой свободен.
20. Верхний конец упругого однородного вертикально подвешенного тяжелого стержня длины жестко прикреплен к потолку свободно падающего лифта, кото-рый при скорости мгновенно останавливается. Найдите продольные колебания стержня.
21. Определите силу тока и напряжение в длинном тонком проводе с непрерывно распределенными по длине омическим сопротивлением , емкостью , самоиндукцией и проводимостью утечки , рассчитанными на единицу длины.
22. Для длинного тонкого провода с потерями энергии найдите стационарное распре-деление тока и напряжения, если левый конец линии заземлен, а к правому под-ключено постоянное напряжение .
Вложения
Тип файла: rar задачи матфизика.rar (45.4 Кб, 95 просмотров)
Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.

Быстрый переход


Текущее время: 16:48. Часовой пояс GMT +4.